chuyentranphu
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
No Result
View All Result
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
No Result
View All Result
chuyentranphu
No Result
View All Result
Home Hình Học

Định nghĩa, ví dụ và công thức của Vector Song Song

Ngô Hương Lan by Ngô Hương Lan
Tháng Năm 11, 2023
in Hình Học, Toán
0

Contents

  1. Ví dụ Vector Song Song
  2. Công thức vector song song
    1. Đơn vị vector song song cho một vector cụ thể
  3. Các vector song song
    1. đồng phương của hai vector là gì
    2. Cách xác định hai vector có đồng phương với nhau hay không?
  4. Phát hiện hai vector song song và vuông góc
  5. Sự khác biệt giữa vector vuông góc và vector song song
  6. Công thức cho vector đơn vị song song với hai vector tổng hợp
  7. Cách tìm vector đơn vị song song với hai vector a và b?
  8. Sự khác biệt giữa các Vector Song Song và Đường Thẳng Bất Đối?
  9. Vector Bằng Nhau và Vector Song Song?

Vector song song là các vector có cùng hướng hoặc ngược hướng hoàn toàn. Ví dụ, với bất kỳ vector a nào, chính vector đó và vector đối của nó -a đều là các vector luôn song song với a. Mở rộng hơn nữa, bất kỳ bội số vô hướng của a đều song song với a. Tức là, một vector a và ka luôn là các vector song song với nhau, trong đó ‘k’ là một số vô hướng (số thực).

Ví dụ Vector Song Song

Hai vector được gọi là song song khi và chỉ khi góc giữa chúng là 0 độ. Các vector song song còn được gọi là các vector đồng phương. Nghĩa là, hai vector song song sẽ luôn song song với cùng một đường thẳng, nhưng chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng chính xác. Trong hình ảnh dưới đây, các vector được hiển thị trong hình ở bên trái không phải là song song vì chúng có các hướng khác nhau (tức là không phải hướng giống hoặc hướng đối). Các vector song song có hướng đối là được gọi là các vector tương đối. Trong hình ảnh trên, hình cuối cùng cho thấy các vector tương đối.

Công thức vector song song

Các vector song song có thể được xác định bằng cách sử dụng bội số số vô hướng, tích vô hướng hoặc tích vector. Dưới đây là công thức vector song song theo nghĩa đã được giải thích ở các phần trước.

Đơn vị vector song song cho một vector cụ thể

Vector đơn vị song song với một vector đã cho a được ký hiệu bằng \(\hat{a}\) và được cho bởi \(\hat{a}\) = a / |a|. Có hai điều cần quan sát ở đây:

  • a và a / |a| (tức 1/|a| · a) là bội số của nhau. Do đó, a và \(\hat{a}\) là hai vector song song.
  • Độ lớn của a / |a| là |a| / |a| = 1. Do đó \(\hat{a}\) là vector đơn vị.

Ví dụ: Tìm vector đơn vị song song với vector a = 3i + 4j.

Giải:

định nghĩa ví dụ và công thức của vector song song

Cho a = 3i + 4j. Độ lớn của a là |a| = √(32 + 42) = √(25) = 5.

Do đó, vector đơn vị song song với vector a là:

\(\hat{a}\) = a / |a| = (3i + 4j) / 5 = (3/5)i + (4/5)j.

Các vector song song

Two vectors a và b được gọi là các vector song song nếu một vector có thể là bội số của vector kia. Tức là a = kb, trong đó ‘k’ là một số vô hướng (thực). Ở đây, ‘k’ có thể là số dương, số âm hoặc số 0. Trong trường hợp này,

  • a và b có cùng hướng nếu k là số dương.
  • a và b có hướng ngược nhau nếu k là số âm.

Dưới đây là một số ví dụ về các vector song song:

  • a và 3a là hai vector song song và chúng có cùng hướng vì 3 > 0.
  • v và (-1/2) v là hai vector song song và chúng có cùng hướng vì (-1/2) < 0.
  • a = <1, -3> và b = <3, -9> là hai vector song song vì b = <3, -9> = 3 <1, -3> = 3a.

Trong các ví dụ trên, ví dụ 2 được gọi là các vector đối nghịch. Tích vô hướng của các vector song song là tích của độ lớn của chúng. Hãy xem xét hai vector song song a và b. Sau đó, góc giữa chúng là θ = 0. Theo định nghĩa của tích vô hướng, ta có:

a · b = |a| |b| cos θ
= |a| |b| cos 0
= |a| |b| (1) (bởi vì cos 0 = 1)
= |a| |b|

Do đó, tích vô hướng của hai vector song song là tích của độ lớn của chúng. Tích chéo của các vector song song là một vector không. Xem xét hai vector song song a và b.

đồng phương của hai vector là gì

Hai vector a và b được gọi là đồng phương nếu thoả mãn một trong những điều kiện sau:

  • Nếu một vector là bội số của vector kia. Ví dụ, a = kb, với ‘k’ là một số vô hướng.
  • Nếu tích vector chéo của hai vector là 0. Ví dụ, a × b = 0.
  • Nếu tích vector của hai vector bằng tích của độ dài hai vector. Ví dụ, a · b = |a| |b|.

Cách xác định hai vector có đồng phương với nhau hay không?

Hai vector a và b đồng phương với nhau nếu và chỉ nếu chúng thỏa mãn một trong những điều kiện được nêu ở trên.

Phát hiện hai vector song song và vuông góc

Để xác định hai vector cho trước có song song hay không, chỉ cần xem xét liệu bạn có thể lấy một thừa số chung ra khỏi một vector để nó là bội số của vector còn lại hay không. Một cách khác là kiểm tra xem tích vô hướng hay tích chéo của chúng có bằng 0 hay không.

Sự khác biệt giữa vector vuông góc và vector song song

Vector vuông gócVector song song
Hai vector được coi là vuông góc nếu góc giữa chúng là 90 độ.Hai vector được coi là song song nếu góc giữa chúng là 0 độ.
Tích vô hướng của hai vector vuông góc bằng 0.Tích chéo của hai vector song song bằng 0.
Nếu a và b vuông góc thì |a × b| = |a||b|.Nếu a và b song song thì a · b = |a||b|.

Một vector luôn là bội số của chính nó, tức là a = 1a. Do đó, mọi vector đều song song với chính nó. Ngoài ra, góc giữa một vector và chính nó luôn là 0 độ. Theo cách này, chúng ta cũng có thể cho biết rằng một vector song song với chính nó.

Công thức cho vector đơn vị song song với hai vector tổng hợp

Chúng ta biết rằng vector đơn vị song song với vector a là a / |a|.

Cách tìm vector đơn vị song song với hai vector a và b?

Để tìm vector đơn vị song song với hai vector a và b, ta sử dụng công thức:

(a+b) / |a+b|

Sự khác biệt giữa các Vector Song Song và Đường Thẳng Bất Đối?

Các vector song song và đường thẳng bất đối cũng nằm trong không gian ba chiều. Các đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau và song song với các trục tọa độ x, y và z. Các đường thẳng bất đối cũng nằm trong không gian ba chiều, nhưng không song song và không cắt nhau. Các đường thẳng bất đối nằm trên các mặt phẳng khác nhau.

Vector Bằng Nhau và Vector Song Song?

vector bằng nhau và vector song song

Các vector bằng nhau có cùng độ lớn và cùng hướng. Các vector song song có thể có độ lớn khác nhau, nhưng cùng hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ: a và a là các vector bằng nhau. a và 3a là các vector song song.

Nguồn: Euclidean vector

Theo Dõi Chuyen TRAN PHU Chuyen TRAN PHU Google News
Ngô Hương Lan

Ngô Hương Lan

Tác Giả Ngô Hương Lan là một chuyên gia viết blog cho nhiều trang web nổi tiếng tại Việt Nam. Cô đã đóng góp nhiều bài viết chất lượng về các chủ đề khác nhau như sức khỏe, giáo dục, kinh doanh và nhiều lĩnh vực khác trên các trang web

Related Posts

Tam giác góc 30-60-90 độ- Công thức, Ví dụ

Tam giác góc 30-60-90 độ- Công thức, Ví dụ

Tháng Năm 14, 2023
Phương trình đường tròn – Công thức, Ví dụ

Phương trình đường tròn – Công thức, Ví dụ

Tháng Năm 13, 2023
Hình Lục Giác – Các Cạnh và Góc của Lục Giác Đều

Hình Lục Giác – Các Cạnh và Góc của Lục Giác Đều

Tháng Năm 13, 2023
Sự khác nhau giữa giá trị trung bình và trung bình cộng

Sự khác nhau giữa giá trị trung bình và trung bình cộng

Tháng Năm 13, 2023
Căn bậc hai số 39 – bình phương 36

Căn bậc hai số 39 – bình phương 36

Tháng Năm 13, 2023
Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Tháng Năm 13, 2023
Next Post
Công thức Phương trình bậc ba, Cách giải bài tập ví dụ

Công thức Phương trình bậc ba, Cách giải bài tập ví dụ

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest
20 truyện ngôn tình sủng H+ hay nhất năm 2023 không thể bỏ qua

20 truyện ngôn tình sủng H+ hay nhất năm 2023 không thể bỏ qua

Tháng Năm 15, 2023
12 truyện tranh đam mỹ vườn trường ngọt ngào, dễ thương nhất

12 truyện tranh đam mỹ vườn trường ngọt ngào, dễ thương nhất

Tháng Năm 15, 2023
Phương pháp Bình phương tối thiểu, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ

Phương pháp Bình phương tối thiểu, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ

Tháng Năm 5, 2023

đa thức bậc ba Phân tích, Định nghĩa, quy tắc, công thức, ví dụ

Tháng Năm 2, 2023
Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Nghịch đảo của hàm sin – Công thức, Đồ thị, Ví dụ

0
Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

0
Trục đối xứng – Phương trình, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ, Parabol

Trục đối xứng – Phương trình, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ, Parabol

0
Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

0
Minji NewJeans nhận cơn mưa lời khen bởi visual tự nhiên

Minji NewJeans nhận cơn mưa lời khen bởi visual tự nhiên

Tháng Năm 29, 2023
99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

Tháng Năm 29, 2023
Hwang Bo Ra thông báo sẽ kết hôn với bạn trai Kim Young Hoon

Hwang Bo Ra thông báo sẽ kết hôn với bạn trai Kim Young Hoon

Tháng Năm 29, 2023
Tiểu sử ITZY – Thông tin thành viên Nhóm nhạc ITZY

Tiểu sử ITZY – Thông tin thành viên Nhóm nhạc ITZY

Tháng Năm 29, 2023

Trường chuyên Trần Phú là một trang web cung cấp thông tin về nhiều lĩnh vực của tin tức, truyền thông, giải trí, du lịch, thể thao và ẩm thực.

Browse by Category

  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Hỏi Đáp
  • Toán

Recent News

Minji NewJeans nhận cơn mưa lời khen bởi visual tự nhiên

Minji NewJeans nhận cơn mưa lời khen bởi visual tự nhiên

Tháng Năm 29, 2023
99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

Tháng Năm 29, 2023
  • About Us
  • Contact
  • Privacy Policy
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán