Giá trị căn ba của 8 là 2. Đây là nghiệm thực của phương trình x3 = 8. Căn ba của 8 được biểu diễn dưới dạng định thức là ∛8 và dưới dạng số mũ là (8)⅓ hoặc (8)0.33. Vì căn bậc ba của 8 là một số nguyên, 8 là một số mũ ba hoàn hảo. Căn ba của 8: 2
Căn ba của 8 dưới dạng số mũ: (8)⅓
Căn ba của 8 dưới dạng định thức: ∛8
Tìm Căn Ba của 8 như thế nào?
Căn bậc ba của 8 là số mà khi nhân với chính nó ba lần sẽ cho kết quả là 8. Vì 8 có thể biểu diễn dưới dạng 2 × 2 × 2. Do đó, căn ba của 8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2.
Làm thế nào để tính giá trị của căn ba của 8?
Căn ba của 8 bằng phân tích thành thừa số nguyên tố
Phân tích thành thừa số nguyên tố của 8 là 2 × 2 × 2
Đơn giản hóa biểu thức trên: 23
Vì vậy, căn bậc ba của 8 bằng phân tích thành thừa số nguyên tố là (2 × 2 × 2)1/3 = 2.
Căn Ba của 8 là số vô tỉ hay không?
Không phải, bởi vì ∛8 = ∛(2 × 2 × 2) có thể được biểu diễn dưới dạng p/q, tức là 2/1. Vì vậy, giá trị của căn bậc ba của 8 là một số nguyên (tử số chia cho mẫu số).
Giá trị của căn bậc ba của 8 là gì?
8 có thể viết thành 2 × 2 × 2. Vậy:
∛8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2
Vậy giá trị của căn bậc ba của 8 là 2.
Căn bậc ba của -8 bằng bao nhiêu?
Căn bậc ba của -8 bằng số âm của căn bậc ba của 8. Vậy:
∛-8 = -(∛8) = -(2) = -2
Số 8 có phải là một số mũ ba hoàn hảo không?
Phân tích số 8 thành thừa số nguyên tố, ta có 2 × 2 × 2. Nhóm các thừa số nguyên tố thành các nhóm có ba số, ta được:
8 = 2 × 2 × 2 = (2 × 2) × 2 = 2³
Vậy số 8 là một
Giá trị căn bậc ba của 8/512 và 0.008
Căn bậc ba của 8/512
Chúng ta biết rằng căn bậc ba của 8 là 2 và căn bậc ba của 512 là 8. Do đó, ∛(8/512) = (∛8)/(∛512) = 2/8 = 0.25.
Tìm giá trị của ∛0.008 nếu căn bậc ba của 8 là 2
Chúng ta có thể biểu diễn ∛0.008 dưới dạng p/q i.e. ∛(8/1000) = 2/10 = 0.2. Vậy giá trị của ∛0.008 = 0.2.
Tại sao giá trị căn bậc ba của 8 là một số hữu tỉ?
Giá trị căn bậc ba của 8 có thể biểu diễn dưới dạng p/q, tức là = 2/1, trong đó q ≠ 0. Do đó, ∛8 là một số hữu tỉ.
Ví dụ về Căn Ba của 8
Ví dụ 1: Tìm nghiệm thực của phương trình x3 − 8 = 0.
Giải:
x3 − 8 = 0, tức là
x3 = 8
Do đó, x = ∛8 = 2.
Giải phương trình bậc ba x3 – 8 = 0
Theo công thức giải phương trình bậc ba, ta có:
x = ∛8, x = ∛8 × (-1 + √3i))/2 và x = ∛8 × (-1 – √3i))/2
trong đó i là đơn vị ảo và bằng √-1. Loại bỏ các nghiệm ảo, ta có:
x = ∛8 = 2
Vậy nghiệm thực của phương trình là x = 2.
Tính giá trị của ∛8 + ∛(-8)
∛-8 = -∛8. Vậy:
∛8 + ∛(-8) = ∛8 – ∛8 = 0
Tính bán kính của quả bóng cầu
Thể tích của quả bóng cầu là 8π in3. Ta có công thức tính thể tích của quả bóng cầu:
V = 4/3 × π × R3
Thay V bằng 8π in3, ta có:
8π in3 = 4/3 × π × R3
Simplifying the equation, ta có:
R3 = 3/4 × 8
R = ∛(3/4 × 8) = ∛(3/4) × ∛8 = 0.90856 × 2 (∵ ∛(3/4) = 0.90856 và ∛8 = 2)
Vậy bán kính của quả bóng cầu là R = 1.81712 in3.
