Thể tích của hình trụ là khối lượng chứa của hình trụ được tính toán dựa trên lượng chất lượng mà nó có thể chứa được. Trong hình học, có một công thức cụ thể để tính thể tích của hình trụ được sử dụng để đo lường số lượng bất kỳ chất lượng nào, cho dù là chất lỏng hay chất rắn, có thể được đựng trong đó một cách đồng đều. Hình trụ là một hình học ba chiều có hai đáy đối xứng và song song giống nhau. Có nhiều loại hình trụ, bao gồm:

Hình trụ đứng tròn:

Một hình trụ có đáy là các hình tròn và mỗi đoạn thẳng là một phần của bề mặt uốn cong bên cạnh là vuông góc với các đáy.

Hình trụ nghiêng:

Một hình trụ có các bên nghiêng qua cơ sở theo một góc không bằng góc vuông.

Hình trụ elip:

Một hình trụ có các đáy là hình elip.

Hình trụ tròn rỗng:

thể tích hình trụ công thức tính bài tập định nghĩa ví dụ

Một hình trụ bao gồm hai hình trụ tròn có bán kính khác nhau nằm trong nhau.

Công thức để tính thể tích của hình trụ là V = πr2h. Hãy cùng tìm hiểu thêm về công thức này trong các phần tiếp theo.

Thể tích của Hình trụ là gì?

Thể tích của hình trụ là số lượng khối hộp đơn vị (khối hộp độ dài đơn vị) có thể vừa khít vào bên trong hình trụ đó.

Thể tích của một Hình trụ – Công thức tính

Thể tích của một hình trụ là không gian mà hình trụ chiếm trong không gian ba chiều. Thể tích của một hình trụ được đo bằng đơn vị khối, chẳng hạn như cm3, m3, in3, v.v. Hãy xem công thức được sử dụng để tính thể tích của một hình trụ.

Định nghĩa của Hình trụ

Một hình trụ là một hình thể ba chiều bao gồm hai đáy song song được nối với nhau bằng một bề mặt cong. Các đáy này giống như một đĩa tròn trong hình dáng. Đường thẳng đi qua tâm hoặc nối hai trung tâm của hai đáy tròn được gọi là trục của hình trụ.

Công thức tính thể tích của hình trụ tròn

Chúng ta biết rằng đáy của hình trụ tròn là một hình tròn và diện tích của một hình tròn có bán kính ‘r’ là πr2. Do đó, thể tích (V) của hình trụ tròn, sử dụng công thức trên (V = A x h), là:

V = A × h, trong đó

A = diện tích của đáy

h = chiều cao

V = πr²h

Ở đây,

‘r’ là bán kính của đáy (hình tròn) của hình trụ
‘h’ là chiều cao của hình trụ
π là một hằng số có giá trị là 22/7 (hoặc) 3,142. Do đó, thể tích của hình trụ tuyến tính tỉ lệ với chiều cao của nó và tỉ lệ thuận với bình phương của bán kính của nó. Tức là, nếu bán kính của hình trụ gấp đôi, thể tích của nó tăng lên bốn lần.

Công thức tính thể tích của hình trụ nghiêng

Công thức tính thể tích của hình trụ nghiêng là giống như của hình trụ tròn. Do đó, thể tích (V) của một hình trụ nghiêng có bán kính đáy là ‘r’ và chiều cao là ‘h’ là:

V = πr²h

Công thức tính thể tích của hình trụ elip

Chúng ta biết rằng một hình elip có hai bán kính. Ngoài ra, chúng ta biết rằng diện tích của một hình elip có hai bán kính ‘a’ và ‘b’ là πab. Do đó, thể tích của một hình trụ elip là:

V = πabh

Ở đây,

‘a’ và ‘b’ là bán kính của đáy (hình elip) của hình trụ.
‘h’ là chiều cao của hình trụ.

Công thức thể tích của khối trụ tròn rỗng

Khối trụ tròn rỗng là một loại khối trụ tròn bao gồm hai khối trụ tròn nằm trong nhau. Thể tích của nó được tính bằng cách trừ thể tích của khối trụ nằm bên trong khối trụ ngoài. Do đó, thể tích (V) của khối trụ tròn rỗng là:

V = π(R² – r²)h

Trong đó,

R là bán kính đáy của khối trụ bên ngoài
r là bán kính đáy của khối trụ bên trong
h là chiều cao của khối trụ
π là một hằng số có giá trị là 22/7 (hoặc) 3.142

Cách tính thể tích của khối trụ?

Dưới đây là các bước để tính thể tích của khối trụ:

Xác định bán kính là ‘r’ và chiều cao là ‘h’ và đảm bảo rằng chúng đều có cùng đơn vị đo.
Thay các giá trị vào công thức thể tích V = πr²h.
Viết đơn vị tính là đơn vị khối.

Ví dụ: Tìm thể tích của một khối trụ tròn có bán kính 50 cm và chiều cao 1 mét. Sử dụng π = 3.142.

Giải:

Bán kính của khối trụ là, r = 50 cm
Chiều cao của khối trụ là, h = 1 mét = 100 cm
Thể tích của khối trụ là, V = πr²h = (3.142)(50)²(100) = 785,500 cm³

Chú ý:

Chúng ta cần sử dụng công thức để tính thể tích của một hình trụ phụ thuộc vào loại hình trụ như đã thảo luận ở phần trước. Ngoài ra, giả sử rằng một hình trụ là một hình trụ tròn phẳng nếu không có loại hình được đưa ra và áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ là V = πr2h.

Ghi chú quan trọng về Thể tích của hình trụ:

Thể tích của một hình trụ được tính bằng công thức V = πr2h, trong đó r là bán kính của đáy tròn và ‘h’ là khoảng cách vuông góc (chiều cao) giữa trung tâm của các đáy. Nếu đường kính (d) được cho, sau đó tìm bán kính (r) bằng cách sử dụng r = d/2 và sau đó thay vào công thức trên để tìm thể tích của hình trụ.
Thể tích của một hình trụ là lượng không gian của nó. Nó có thể được tính bằng cách nhân diện tích đáy của nó với chiều cao. Công thức để tìm thể tích của một hình trụ có bán kính đáy ‘r’ và chiều cao ‘h’ là V = πr2h.
Công thức để tính thể tích của một hình trụ là V = πr2h, trong đó:
- ‘r’ là bán kính của đáy của hình trụ
- ‘h’ là chiều cao của hình trụ
- π là một hằng số có giá trị xấp xỉ bằng 3.142.

Thể tích của hình trụ có đường kính là gì?

Xét một hình trụ có bán kính ‘r’, đường kính ‘d’ và chiều cao ‘h’. Thể tích của hình trụ có bán kính đáy là ‘r’ và chiều cao là ‘h’ được tính bằng công thức V = πr2h. Ta biết r = d/2. Thay giá trị này vào công thức trên, ta có V = πd2h/4.

Tỷ lệ thể tích giữa hình trụ và hình nón là bao nhiêu?

Xét một hình trụ và một hình nón, cả hai đều có bán kính đáy ‘r’ và chiều cao ‘h’. Ta biết thể tích của hình trụ là πr2h và thể tích của hình nón là 1/3 πr2h. Do đó, tỷ lệ cần tìm là 1:(1/3) (hoặc) 3:1.

Cách tính thể tích hình trụ có đường kính và chiều cao?

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy ‘r’ và chiều cao ‘h’ được tính bằng công thức V = πr2h. Nếu đường kính đáy là d, ta có d = r/2. Thay giá trị này vào công thức trên, ta có V = πd2h/4. Do đó, công thức để tính thể tích của hình trụ có đường kính (d) và chiều cao (h) là V = πd2h/4.

Cách tính thể tích hình trụ có chu vi và chiều cao?

Ta biết chu vi của một đường tròn có bán kính ‘r’ là C = 2πr.

Tính thể tích của hình trụ khi có chu vi và chiều cao

Khi biết chu vi đáy của hình trụ (C) và chiều cao (h), ta giải phương trình C = 2πr để tìm bán kính r, sau đó áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, V = πr²h.

Cách tính thể tích hình trụ theo đơn vị lít

Chúng ta có thể sử dụng các công thức chuyển đổi sau để chuyển đổi thể tích hình trụ từ m3 (hoặc cm3) sang lít.

1 m3 = 1000 lít
1 cm3 = 1 ml (hoặc 0.001 lít)

Thể tích của hình trụ thay đổi như thế nào khi bán kính giảm một nửa?

Thể tích của hình trụ thay đổi theo tỉ lệ thuận với bình phương bán kính. Do đó, khi bán kính giảm một nửa, thể tích giảm một phần tư.

Thể tích của hình trụ thay đổi như thế nào khi bán kính tăng gấp đôi?

Chúng ta biết rằng thể tích của hình trụ tỉ lệ thuận với bình phương bán kính. Do đó, khi bán kính tăng gấp đôi, thể tích tăng lên tới bốn lần.

Cách tính thể tích hình trụ bằng máy tính

Máy tính tính thể tích hình trụ là một công cụ để tính thể tích của một hình trụ. Để tính thể tích của một hình trụ bằng máy tính, chúng ta cần cung cấp các thông số cần thiết cho công cụ máy tính, chẳng hạn như bán kính, đường kính, chiều cao, v.v.

Thử ngay máy tính thể tích hình trụ

Nhập bán kính và chiều cao của hình trụ vào ô đưa ra của máy tính thể tích hình trụ. Nhấp vào nút “Tính” để tìm thể tích của hình trụ. Bằng cách nhấp vào nút “Đặt lại”, bạn có thể dễ dàng xóa dữ liệu đã nhập trước đó và tìm thể tích của hình trụ cho các giá trị khác nhau.

Diện tích và Thể tích của hình trụ là gì?

Diện tích bề mặt của hình trụ là tổng diện tích hoặc vùng được phủ bởi bề mặt của hình trụ. Diện tích bề mặt của hình trụ được tính bằng hai công thức sau:

Diện tích bề mặt cong của hình trụ = 2πrh
Tổng diện tích của hình trụ = 2πr²+2πrh = 2πr(h+r)

Diện tích của hình trụ được biểu thị bằng đơn vị diện tích, như m2, in2, cm2, yd2, vv. Thể tích của hình trụ là tổng dung tích chứa trong hình trụ có thể được tính bằng công thức thể tích của hình trụ là V = πr²h và được đo bằng đơn vị khối.

Thể tích của hình trụ rỗng thay đổi như thế nào khi chiều cao được nhân đôi?

Công thức thể tích của hình trụ rỗng là V = π(R² – r²)h đơn vị khối. Theo công thức thể tích, chúng ta có thể thấy rằng thể tích tỉ lệ thuận với chiều cao của hình trụ rỗng.

Việc tính thể tích xi lanh

Khi đường kính đáy và chiều cao của một xi lanh đã biết, ta có thể tính bán kính r bằng cách giải phương trình C = 2πr và áp dụng công thức tính thể tích của xi lanh, tức là V = πr²h.

Làm thế nào để tính thể tích xi lanh theo lít?

Ta có thể sử dụng các công thức chuyển đổi sau để chuyển đổi thể tích của xi lanh từ m³ hoặc cm³ sang lít:

1 m³ = 1000 lít
1 cm³ = 1 ml (hoặc 0,001 lít)

Thay đổi thể tích xi lanh khi bán kính bị giảm/gấp đôi

Thể tích của xi lanh thay đổi tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó. Do đó, khi bán kính của xi lanh bị giảm một nửa, thể tích của nó giảm một phần tư, và khi bán kính được gấp đôi, thể tích của nó tăng lên bốn lần.

Sử dụng máy tính để tính thể tích xi lanh

Máy tính tính thể tích xi lanh là một công cụ để tính thể tích của một xi lanh. Để tính thể tích của một xi lanh bằng máy tính, chúng ta cần cung cấp các đầu vào cần thiết cho công cụ máy tính, chẳng hạn như bán kính, đường kính, chiều cao, v.v. Sau đó, nhấp vào nút “Tính” để tìm thể tích của xi lanh. Bằng cách nhấp vào nút “Đặt lại”, bạn có thể dễ dàng xóa dữ liệu đã nhập trước đó và tìm thể tích của một xi lanh cho các giá trị khác nhau.

Diện tích và thể tích của xi lanh

Diện tích bề mặt của một xi lanh là tổng diện tích hoặc khu vực được phủ bởi bề mặt của xi lanh. Diện tích bề mặt của một xi lanh được xác định bằng hai công thức sau đây: