chuyentranphu
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
No Result
View All Result
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
No Result
View All Result
chuyentranphu
No Result
View All Result
Home Toán

Công thức Phương trình bậc ba, Cách giải bài tập ví dụ

Ngô Hương Lan by Ngô Hương Lan
Tháng Năm 13, 2023
in Toán, Đại Số
0

Contents

  1. Công thức phương trình bậc ba là gì?
  2. Ví dụ sử dụng công thức phương trình bậc ba
  3. Tìm các nghiệm của phương trình bậc ba
    1. Ví dụ 2:
    2. Ví dụ 3:
    3. Bài Tập ví dụ phương trình bậc ba

Phương trình bậc ba được biểu diễn bằng công thức phương trình bậc ba. Một đa thức có bậc ba được gọi là đa thức bậc ba hoặc chúng ta có thể gọi nó là phương trình bậc ba. Phương trình bậc ba có ít nhất một nghiệm thực và chúng có thể có đến 3 nghiệm thực. Các nghiệm của phương trình bậc ba cũng có thể là ảo nhưng ít nhất phải có 1 nghiệm là thực. Công thức phương trình bậc ba cùng với một vài ví dụ được giải thích bên dưới. Hãy cùng khám phá chúng.

Công thức phương trình bậc ba là gì?

Công thức phương trình bậc ba cũng có thể được sử dụng để suy ra đường cong của một phương trình bậc ba. Việc biểu diễn một phương trình bậc ba bằng công thức phương trình bậc ba rất hữu ích trong việc tìm các nghiệm của phương trình bậc ba. Một đa thức bậc n sẽ có n số không hoặc nghiệm. Phương trình bậc ba có dạng như sau:

ax3+bx2+cx+d=0

Chúng ta có thể giải phương trình bậc ba bằng hai phương pháp:

  1. Phương pháp thử và lỗi và phương pháp chia đa thức
  2. Phương pháp phân tích thành thừa số

Bạn có câu hỏi về các khái niệm toán học cơ bản? Trở thành một nhà vô địch giải quyết vấn đề bằng logic, không phải quy tắc.

Ví dụ sử dụng công thức phương trình bậc ba

Ví dụ 1: Chọn đa thức bậc ba từ các đa thức sau đây:

  • p(x): 5x2 + 6x + 1
  • p(x): 2x + 3
  • q(z): z2 − 1
  • r(z): z2 + (√2)9
  • r(z): √5z2
  • s(x): 10x
  • p(y): y3 − 6y2 + 11y − 6
  • q(y): 81y3 − 1
  • r(z): z + 3

Giải phương trình bậc ba trong số các đa thức trên, ta có:

  • Đa thức bậc ba:
    1. p(y): y3 − 6y2 + 11y − 6
    2. q(y): 81y3 − 1
    3. r(z): z2 + (√2)9

Ví dụ 2: Tìm các nghiệm của phương trình bậc ba sau: 2x3 + 3x2 – 11x – 6 = 0

Giải phương trình trên, ta có:

công thức phương trình bậc ba cách giải bài tập ví dụ
  • Để tìm nghiệm, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và lỗi. Thông thường, ta bắt đầu với giá trị “1”. f(1) = 2 + 3 – 11 – 6 ≠ 0
  • f(-1) = -2 + 3 + 11 – 6 ≠ 0
  • f(2) = 16 + 12 – 22 – 6 = 0
  • Giá trị “2” làm cho phần tử bên trái của phương trình bằng “0”. Do đó, “2” là một trong ba nghiệm. Bây giờ, ta sẽ sử dụng phương

Tìm các nghiệm của phương trình bậc ba

Ví dụ 2:

Chúng ta chia phương trình thành (x-2) và thương sẽ cho ta hai nghiệm còn lại. Thương: (2×2 + 7x + 3). Factorising thương ta được:

(2x+1) (x+3)

Từ đây chúng ta có giá trị của x là:

x = -1/2 và x = -3

Vậy, ba nghiệm của phương trình bậc ba là x = 2, x = -1/2 và x = -3.

Ví dụ 3:

Sử dụng công thức phương trình bậc ba, giải phương trình x3 – 2×2 – x + 2.

Để tìm các nghiệm của phương trình, chúng ta sẽ kiểm tra xem có thể phân tích phương trình bậc ba này hay không, nếu không thì ta phải sử dụng phương pháp chia tổng hợp. Nhưng trong trường hợp này, chúng ta có thể phân tích phương trình bằng cách quan sát. x3 – 2×2 – x + 2. = x2(x – 2) – (x – 2) = (x2 – 1) (x – 2) = (x + 1) (x – 1) (x – 2)

Chúng ta có thể kết luận rằng:

x = -1, x = 1 và x = 2.

Vậy, ba nghiệm của phương trình bậc ba là x = -1, x = 1 và x = 2.

Bài Tập ví dụ phương trình bậc ba

Phương trình bậc ba có dạng: ax3+bx2+cx+d=0. Phương pháp thông dụng nhất để giải phương trình bậc ba là:

Bước 1: Đưa phương trình bậc ba về phương trình bậc hai.

Bước 2: Giải phương trình bậc hai sử dụng công thức giải phương trình bậc hai.

Tham Khảo Nguồn Viki Phương trình bậc ba

Theo Dõi Chuyen TRAN PHU Chuyen TRAN PHU Google News
Ngô Hương Lan

Ngô Hương Lan

Tác Giả Ngô Hương Lan là một chuyên gia viết blog cho nhiều trang web nổi tiếng tại Việt Nam. Cô đã đóng góp nhiều bài viết chất lượng về các chủ đề khác nhau như sức khỏe, giáo dục, kinh doanh và nhiều lĩnh vực khác trên các trang web

Related Posts

Tam giác góc 30-60-90 độ- Công thức, Ví dụ

Tam giác góc 30-60-90 độ- Công thức, Ví dụ

Tháng Năm 14, 2023
Phương trình đường tròn – Công thức, Ví dụ

Phương trình đường tròn – Công thức, Ví dụ

Tháng Năm 13, 2023
Hình Lục Giác – Các Cạnh và Góc của Lục Giác Đều

Hình Lục Giác – Các Cạnh và Góc của Lục Giác Đều

Tháng Năm 13, 2023
Sự khác nhau giữa giá trị trung bình và trung bình cộng

Sự khác nhau giữa giá trị trung bình và trung bình cộng

Tháng Năm 13, 2023
Căn bậc hai số 39 – bình phương 36

Căn bậc hai số 39 – bình phương 36

Tháng Năm 13, 2023
Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Tháng Năm 13, 2023
Next Post
Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest
20 truyện ngôn tình sủng H+ hay nhất năm 2023 không thể bỏ qua

20 truyện ngôn tình sủng H+ hay nhất năm 2023 không thể bỏ qua

Tháng Năm 15, 2023
12 truyện tranh đam mỹ vườn trường ngọt ngào, dễ thương nhất

12 truyện tranh đam mỹ vườn trường ngọt ngào, dễ thương nhất

Tháng Năm 15, 2023
Phương pháp Bình phương tối thiểu, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ

Phương pháp Bình phương tối thiểu, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ

Tháng Năm 5, 2023

đa thức bậc ba Phân tích, Định nghĩa, quy tắc, công thức, ví dụ

Tháng Năm 2, 2023
Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Nghịch đảo của hàm sin – Công thức, Đồ thị, Ví dụ

0
Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

0
Trục đối xứng – Phương trình, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ, Parabol

Trục đối xứng – Phương trình, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ, Parabol

0
Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

0
99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

Tháng Năm 29, 2023
Hwang Bo Ra thông báo sẽ kết hôn với bạn trai Kim Young Hoon

Hwang Bo Ra thông báo sẽ kết hôn với bạn trai Kim Young Hoon

Tháng Năm 29, 2023
Tiểu sử ITZY – Thông tin thành viên Nhóm nhạc ITZY

Tiểu sử ITZY – Thông tin thành viên Nhóm nhạc ITZY

Tháng Năm 29, 2023
Phim Khai Đoan: Vòng lặp chết chóc của Trung Quốc phá nhiều kỷ lục mới

Phim Khai Đoan: Vòng lặp chết chóc của Trung Quốc phá nhiều kỷ lục mới

Tháng Năm 29, 2023

Trường chuyên Trần Phú là một trang web cung cấp thông tin về nhiều lĩnh vực của tin tức, truyền thông, giải trí, du lịch, thể thao và ẩm thực.

Browse by Category

  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Hỏi Đáp
  • Toán

Recent News

99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

99+ thông điệp cuộc sống giúp bạn biết trân trọng bản thân mình

Tháng Năm 29, 2023
Hwang Bo Ra thông báo sẽ kết hôn với bạn trai Kim Young Hoon

Hwang Bo Ra thông báo sẽ kết hôn với bạn trai Kim Young Hoon

Tháng Năm 29, 2023
  • About Us
  • Contact
  • Privacy Policy
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán