Đường vuông góc là hai đường riêng biệt giao nhau tại góc 90°.

Bạn đã để ý điều gì chung giữa các góc nối của bức tường hay chữ ‘L’ chưa? Chúng là các đường thẳng gọi là đường vuông góc gặp nhau tại một góc cụ thể – góc vuông. Chúng ta nói rằng một đường vuông góc với một đường khác nếu hai đường này gặp nhau tại góc 90°. Hãy cùng hiểu khái niệm về đường vuông góc, ký hiệu đường vuông góc, sự khác biệt giữa các đường song song và đường vuông góc, cùng với một số ví dụ về đường vuông góc.

Định nghĩa đường vuông góc

Một đường vuông góc với một đường khác là một đường thẳng tạo thành góc 90° với đường kia. Góc 90° còn được gọi là góc vuông và được đánh dấu bằng một hình vuông nhỏ giữa hai đường vuông góc như được thể hiện trong hình dưới đây. Ở đây, hai đường giao nhau tạo thành một góc vuông và do đó, được gọi là đường vuông góc với nhau.

Bây giờ, chúng ta hãy xem xét các ví dụ về các đường không vuông góc. Những đường này không giao nhau hoặc giao nhau với một góc không phải là 90°. Do đó, chúng không vuông góc với nhau.

Đường vuông góc là gì?

Đường vuông góc, trong toán học, là hai đường chéo nhau và góc giữa chúng là 90°.

Ký hiệu Đường vuông góc

Khi hai đường là vuông góc, chúng ta sử dụng ký hiệu vuông góc \(\mathbf{\perp}\). Ví dụ, nếu đường \(\overline{AB}\) vuông góc với đường \(\overline{CD}\), chúng ta diễn tả như sau: \( \mathbf{ \overline{AB} \perp \overline{CD}}\).

Các Hình Vuông Góc

Các hình vuông góc là các hình có ít nhất hai cạnh kết hợp với nhau để tạo thành một góc vuông 90°. Đây là các hình có đường vuông góc trong đó. Một số ví dụ:

Hình vuông
Hình chữ nhật
Hình bình hành

Tính chất của Đường vuông góc

Chúng ta đã thấy cách đường vuông góc nhìn như thế nào. Nếu có một hình dạng ‘L’ trong một hình, góc tương ứng tại đỉnh là một góc vuông. Đường vuông góc luôn giao nhau, tuy nhiên, tất cả các đường giao nhau không phải lúc nào cũng vuông góc với nhau. Hai tính chất chính của đường vuông góc là:

đường vuông góc ý nghĩa ví dụ định nghĩa đường vuông góc

Đường vuông góc luôn cắt hoặc giao nhau
Góc giữa hai đường vuông góc luôn bằng 90°

Cách vẽ đường vuông góc

Để vẽ một đường vuông góc, chúng ta chỉ cần có thước (thước kẻ), compa hoặc thước đo góc. Dưới đây là hướng dẫn vẽ đường vuông góc bằng cách sử dụng compa và thước đo góc.

Cách vẽ đường vuông góc bằng thước đo góc

Thước đo góc là một dụng cụ đo lường quan trọng trong hộp hình học. Dụng cụ này không chỉ giúp chúng ta đo góc độ theo đơn vị độ, mà còn giúp vẽ đường vuông góc. Để vẽ đường vuông góc tại điểm P trên đường đã cho, làm theo các bước sau đây:

Bước 1: Đặt đáy của thước đo góc dọc theo đường sao cho tâm của nó ở P.

Bước 2: Đánh dấu điểm B ở góc 90° của thước đo góc.

Bước 3: Loại bỏ thước đo góc và nối P và B. Vì vậy, BP là một đường vuông góc với đường đã cho.

Cách vẽ đường vuông góc bằng compa

Chúng ta cũng có thể vẽ một đường vuông góc bằng compa. Để vẽ một đường vuông góc tại điểm P trên đường, làm theo các bước sau đây:

Bước 1: Điều chỉnh compa cho bán kính mong muốn.

Bước 2: Đặt chỉ số của compa tại P, xây dựng một nửa vòng tròn cắt đường tại A và B.

Bước 3: Mà không làm thay đổi bán kính của compa, vẽ hai hình cung cắt nửa vòng tròn tại C và D bằng cách đặt chỉ số của compa tại A và B lần lượt.

Bước 4: Vẽ hai hình cung cắt nhau tại Q bằng cách đặt chỉ số của compa tại C và D.

Bước 5: Nối P và Q, điều này tạo thành một đường vuông góc trên đường đã cho. Vì vậy, PQ là đường vuông góc với AB

Khác biệt giữa đường song song và đường vuông góc

Đường song song	Đường vuông góc
Đường song song là những đường không giao nhau và luôn cách nhau cùng một khoảng cách.	Đường vuông góc là những đường giao nhau tạo thành một góc vuông (góc 90°).
Ví dụ: cầu thang thẳng đứng; hai cạnh đối diện của hình chữ nhật.	Ví dụ: góc giữa hai tường; chữ ‘L’.
Ký hiệu để chỉ hai đường song song: \|\|.	Ký hiệu để chỉ hai đường vuông góc: ⊥.

Khái niệm đường vuông góc

Đường vuông góc là đường đứng vuông góc với mặt phẳng chịu tác động. Nói cách khác, khi một điều gì đó nằm ở góc 90° với một mặt phẳng, đường, hay mặt đất thì ta gọi đó là vuông góc với mặt phẳng đó.

Góc vuông góc

Góc vuông góc còn được gọi là góc vuông (90°). Điều này có nghĩa là khi hai đường vuông góc cắt nhau, chúng tạo thành các góc vuông góc nhau.

Ký hiệu đường vuông góc

Khi hai đường vuông góc với nhau, ta sử dụng ký hiệu vuông góc (⊥) để biểu thị cho chúng.

Đường vuông góc và đường song song

Sự khác biệt giữa đường song song và đường vuông góc

Bảng dưới đây mô tả sự khác biệt chính giữa đường song song và đường vuông góc.

Đường song song	Đường vuông góc
Là những đường không cắt nhau và luôn cách nhau cùng một khoảng cách.	Là những đường cắt nhau tạo thành góc vuông (góc 90 độ).
Ví dụ: các bậc thang của một cái thang thẳng đứng, các cạnh đối diện của một hình chữ nhật.	Ví dụ: góc giữa hai tường góc nhau, chữ L.
Ký hiệu để chỉ hai đường song song là \|\|.	Ký hiệu để chỉ hai đường vuông góc là ⊥.

Đường vuông góc là gì?

Đường vuông góc là đường đứng vuông góc với mặt phẳng ngang. Nói cách khác, khi một đối tượng nằm nghiêng một góc 90 độ so với một bề mặt, một đường, một mặt phẳng hoặc mặt đất, ta nói đối tượng đó vuông góc với bề mặt đó.

Góc vuông góc là gì?

Góc vuông góc còn được gọi là góc vuông (90°). Điều này có nghĩa là khi hai đường vuông góc cắt nhau, chúng tạo thành góc vuông góc.

Công thức đường vuông góc

Để tìm độ dốc của hai đường vuông góc, chúng ta sử dụng công thức đường vuông góc. Công thức đường vuông góc được định nghĩa là tích của hai độ dốc m1 và m2 là -1. Nó được biểu thị toán học là (m1 × m2 = -1) hoặc m1 = -1/m2.