Diện tích của hình tròn là không gian mà hình tròn chiếm trên mặt phẳng hai chiều. Hoặc nói cách khác, khu vực được bao phủ bên trong đường viền/vòng tròn được gọi là Diện tích của hình tròn. Công thức tính diện tích của một hình tròn là A = πr2, trong đó r là bán kính của hình tròn. Đơn vị của diện tích là đơn vị vuông, ví dụ: m2, cm2, in2, v.v. Công thức diện tích hình tròn hữu ích để đo lường khu vực được chiếm bởi một cánh đồng hoặc một mảnh đất hình tròn. Ví dụ, nếu bạn có một cái bàn hình tròn, công thức diện tích sẽ giúp chúng ta biết cần bao nhiêu vải để phủ hoàn toàn nó.
Hình tròn có thể có thể tích không?
Không, hình tròn không có thể tích. Hình tròn là một hình học hai chiều, nó không có thể tích. Hình tròn chỉ có diện tích và chu vi/đường viền.
Ví dụ
Ví dụ về diện tích của hình tròn:
- Một hồ bơi hình tròn có bán kính 5 mét. Tính diện tích của hồ bơi.
- Một miếng bánh hình tròn có đường kính 20 cm. Tính diện tích của miếng bánh.
Diện tích hình tròn
Diện tích của hình tròn là khoảng không gian mà hình tròn chiếm trong một mặt phẳng hai chiều. Hoặc có thể hiểu là diện tích bên trong đường viền/hình tròn đó được gọi là diện tích của hình tròn. Công thức tính diện tích của hình tròn là A = πr2, trong đó r là bán kính của hình tròn. Đơn vị diện tích là đơn vị vuông, ví dụ như m2, cm2, in2, v.v. Công thức tính diện tích hình tròn rất hữu ích trong việc đo lường diện tích của một cánh đồng hoặc một miếng đất tròn. Ví dụ, nếu bạn có một chiếc bàn tròn, thì công thức diện tích sẽ giúp chúng ta biết cần bao nhiêu vải để phủ nó hoàn toàn.
Công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích của hình tròn bằng πr2 hoặc πd2/4 đơn vị diện tích, trong đó
- π = 22/7 hoặc 3,14
- r = bán kính của hình tròn
- d = đường kính của hình tròn
π (Pi) là tỉ số giữa chu vi và đường kính của bất kỳ hình tròn nào. Đây là một hằng số toán học đặc biệt.
Công thức đường kính và chu vi hình tròn
Công thức đường kính
Công thức đường kính của một hình tròn là gấp đôi bán kính của nó. Đường kính = 2 × bán kính. d = 2r hoặc D = 2R. Nếu đường kính của một hình tròn đã biết, bán kính của nó có thể được tính toán như sau: r = d/2 hoặc R = D/2.
Chu vi
Chu vi của hình tròn bằng với độ dài của đường biên của nó. Điều này có nghĩa rằng chu vi của hình tròn cũng được gọi là chu vi của nó. Chiều dài của dây thun quấn quanh ranh giới của hình tròn sẽ bằng với chu vi của nó. Hình dưới đây giúp bạn hình dung điều đó. Chu vi có thể được đo bằng cách sử dụng công thức sau đây: trong đó ‘r’ là bán kính của hình tròn và π là hằng số toán học có giá trị gần bằng 3.14 hoặc 22/7. Đối với một hình tròn có bán kính ‘r’ và chu vi ‘C’: π = Chu vi/Đường kính π = C/2r = C/d C = 2πr
Các phần của một hình tròn
Hãy hiểu rõ về các phần khác nhau của hình tròn bằng cách sử dụng ví dụ thực tế sau đây. Hãy xem xét một công viên hình tròn như được hiển thị trong hình bên dưới. Chúng ta có thể xác định các phần khác nhau của một hình tròn với sự giúp đỡ của hình và bảng được cung cấp bên dưới.
Trong một đường tròn
| Tên phần | Ví dụ trong công viên | Tên viết tắt |
|---|---|---|
| Tâm | Đài phun nước | F |
| Vòng ngoài | Biên giới công viên | |
| Dây cung | Cửa vào khu vui chơi | PQ |
| Bán kính | Khoảng cách từ đài phun nước đến cổng vào | FA |
| Đường kính | Khoảng cách thẳng giữa cổng vào và cổng ra qua đài phun nước | AFB |
| Phân đoạn nhỏ | Khu vực chơi nhỏ hơn | |
| Phân đoạn lớn | Khu vực lớn hơn, không phải khu vực chơi | |
| Phần trong của đường tròn | Khu vực xanh của toàn bộ công viên | |
| Phần ngoài của đường tròn | Khu vực bên ngoài biên giới của công viên | |
| Cung | Bất kỳ phần cong nào trên vòng ngoài |
Diện tích hình tròn bằng đường kính
Công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính là: Diện tích hình tròn = πd2/4. Trong đó, ‘d’ là đường kính của hình tròn. Đường kính của hình tròn bằng hai bán kính của hình tròn. d = 2r. Thông thường, chúng ta cần phải tìm bán kính của hình tròn từ đường kính trước, sau đó mới tính được diện tích của hình tròn. Với công thức này, chúng ta có thể tính trực tiếp diện tích của hình tròn từ đường kính của hình tròn như được thể hiện trong ví dụ trên.
Diện tích hình tròn bằng chu vi
Chu vi của hình tròn có thể được sử dụng để tính diện tích của hình tròn đó. Công thức tính diện tích hình tròn theo chu vi được cho bởi công thức \(\dfrac{(Chuvi)^2}{4\pi}\). Thường có hai bước đơn giản để tính diện tích của một hình tròn từ chu vi đã cho. Đầu tiên, sử dụng chu vi của hình tròn để tìm bán kính của hình tròn. Sau đó, bán kính này sẽ giúp chúng ta tính được diện tích của hình tròn. Nhưng sử dụng công thức này, chúng ta có thể tính trực tiếp diện tích của một hình tròn từ chu vi của hình tròn đó.
Phương trình tính diện tích hình tròn
Tại sao diện tích hình tròn lại là πr2? Để hiểu điều này, hãy trước tiên hiểu cách phương trình tính diện tích hình tròn được suy ra. Quan sát hình bên trên cẩn thận, nếu chúng ta chia hình tròn thành các phần nhỏ hơn và sắp xếp chúng một cách có hệ thống, nó sẽ tạo thành hình dạng của một hình bình hành. Khi hình tròn được chia thành các phần nhỏ hơn, nó dần trở thành hình chữ nhật. Càng có nhiều phần hơn thì nó càng có hình dạng của một hình chữ nhật như được thể hiện ở trên.
Tính diện tích hình tròn và bề mặt của hình tròn
Diện tích hình tròn
Diện tích hình tròn có thể được tính dễ dàng từ bán kính, đường kính hoặc chu vi của hình tròn. Hằng số được sử dụng trong tính toán diện tích hình tròn là pi, và giá trị số phân tử của nó là 22/7 hoặc giá trị thập phân là 3,14. Bất kỳ giá trị pi nào cũng có thể được sử dụng dựa trên yêu cầu và nhu cầu của các phương trình. Bảng dưới đây cho thấy danh sách các công thức nếu chúng ta biết bán kính, đường kính hoặc chu vi của hình tròn:
- Diện tích của hình tròn khi biết bán kính: πr2
- Diện tích của hình tròn khi biết đường kính: πd2/4
- Diện tích của hình tròn khi biết chu vi: C2/4π
Để hiểu vì sao diện tích hình tròn là πr2, hãy hiểu công thức này được suy ra như thế nào. Quan sát hình bên trên cẩn thận, nếu chúng ta chia hình tròn thành các phần nhỏ hơn và sắp xếp chúng theo cách thức hệ thống, nó sẽ tạo thành một hình dạng của một hình bình hành. Khi hình tròn được chia thành các phân khúc nhỏ hơn, nó dần trở thành hình dạng của một hình chữ nhật. Càng có nhiều phân khúc thì nó càng có hình dạng của một hình chữ nhật như được hiển thị ở trên.
Bề mặt của hình tròn
Bề mặt của hình tròn là giống với diện tích của hình tròn. Trong thực tế, khi chúng ta nói đến diện tích của một hình tròn, chúng ta chỉ đơn giản là nói về diện tích bề mặt của nó. Bề mặt là diện tích được chiếm bởi bề mặt của một hình dạng 3D. Bề mặt của một quả cầu sẽ có hình dạng hình cầu nhưng một hình tròn là một hình dạ
Sự khác biệt giữa Chu vi và Diện tích của Hình tròn
Đây là những sự khác biệt quan trọng giữa chu vi (chu vi đường tròn) và diện tích của hình tròn.
| Chu vi (C) | Diện tích (A) |
|---|---|
| Độ dài của biên hình tròn. | Diện tích không gian bên trong hình tròn. |
| Đơn vị đo là đơn vị đo độ dài. Ví dụ: cm, in, ft, v.v. | Đơn vị đo là đơn vị đo diện tích. Ví dụ: cm2, in2, ft2, v.v. |
| 2πr | πr2 |
| Chu vi tỉ lệ thuận trực tiếp với bán kính. | Diện tích tỉ lệ thuận trực tiếp với bình phương bán kính. |
| Chu vi tỉ lệ thuận trực tiếp với đường kính. | Diện tích tỉ lệ thuận trực tiếp với bình phương đường kính. |
Ví dụ thực tế về Diện tích của Hình tròn
Vào tối thứ Sáu, Ron và bạn bè của anh ta đã đặt một cái bánh pizza. Mỗi miếng bánh là dài 15 cm. Tính diện tích của cái bánh pizza được đặt bởi Ron. Bạn có thể giả sử độ dài của một miếng pizza bằng bán kính của pizza.
Giải:
Một chiếc bánh pizza có hình tròn. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích của hình tròn để tính diện tích của bánh pizza. Bán kính là 15 cm. Công thức diện tích của hình tròn = πr2 = 3.14 × 15 × 15 = 706.5
Diện tích của bánh Pizza = 706.5 cm2.
Công thức diện tích và chu vi của hình tròn
Đối với hình tròn bán kính ‘r’:
- Chu vi = 2πr
- Diện tích = πr2
Diện tích của hình tròn nằm trong một hình vuông cạnh 6m là bao nhiêu?
Diện tích của hình tròn nằm trong một hình vuông cạnh 6m bằng diện tích của hình tròn cùng bán kính với nửa đường chéo của hình vuông đó. Bán kính của hình tròn là r = (1/2) x 6 = 3m. Vì vậy, diện tích của hình tròn là A = π x 32 = 9π m2.
Làm thế nào để tính Diện tích hình tròn?
Công thức tính diện tích hình tròn:
- Diện tích = π × r2
- Diện tích = (π/4) × d2
- Diện tích = C2/4π
Trong đó:
- r là bán kính của hình tròn
- d là đường kính của hình tròn
- C là chu vi của hình tròn
- π là giá trị xấp xỉ của 3.14 hoặc 22/7
Công thức diện tích hình tròn:
Công thức diện tích hình tròn là: Diện tích = π × r2. Khi biết bán kính ‘r’ của hình tròn, diện tích của hình tròn có thể được tính bằng cách nhân π với bình phương bán kính. Khi biết đường kính ‘d’ của hình tròn, diện tích của hình tròn có thể được tính bằng công thức πd2/4. Khi biết chu vi ‘C’ của hình tròn, diện tích của hình tròn có thể được tính bằng công thức A= C2/4π.
Chu vi và diện tích hình tròn?
Chu vi của hình tròn bằng với độ dài đường biên của nó. Điều này có nghĩa là chu vi của hình tròn bằng với chu vi của nó. Diện tích của hình tròn là πr2 và chu vi của hình tròn là 2πr khi bán kính là ‘r’ đơn vị, trong đó π xấp xỉ 3.14 hoặc 22/7. Chu vi và độ dài bán kính của hình tròn là những thông số quan trọng để tính diện tích của hình tròn.
Diện tích hình tròn nội tiếp trong hình vuông có chiều dài 6 mét là bao nhiêu?
Không biết bán kính hoặc đường kính của hình tròn nội tiếp, nên không thể tính chính xác diện tích hình tròn. Tuy nhiên, ta biết rằng đường chéo của hình vuông bằng cạnh nhân căn hai.
Nguon Tham khao:
