Đạo hàm của cos 2x là quá trình phân biệt hàm số lượng giác cos 2x theo góc x. Nó cho ta tốc độ thay đổi của cos 2x theo góc x. Đạo hàm của cos 2x có thể được tính bằng nhiều phương pháp khác nhau. Toán học, đạo hàm của cos 2x được viết dưới dạng d(cos 2x)/dx = (cos 2x)’ = -2sin 2x. Trong bài viết này, chúng ta sẽ chứng minh đạo hàm của cos 2x bằng cách sử dụng các phương pháp khác nhau bao gồm cả nguyên lý khác biệt đầu tiên và quy tắc chuỗi. Chúng ta cũng sẽ so sánh đồ thị của hàm số lượng giác cos 2x và đạo hàm của cos 2x cùng với một số ví dụ.

Công thức Đạo hàm của Cos 2x

Công thức cho đạo hàm của cos 2x là:

d(cos 2x)/dx = -2 sin 2x

(cos 2x)’ = -2 sin 2x

Ví dụ về đạo hàm của Cos 2x

Ví dụ về đạo hàm của cos 2x:

d(cos 2x)/dx = -2 sin 2x
d(cos 3x)/dx = -3 sin 3x
d(cos 4x)/dx = -4 sin 4x

Chúng ta có thể thấy rằng đạo hàm của cos 2x là một hàm số lượng giác. Tốc độ thay đổi của cos 2x với góc x phụ thuộc vào giá trị của hàm số lượng giác sin 2x tại góc đó.

Đạo hàm của Cos 2x là gì?

đạo hàm của cos 2x công thức chứng minh ví dụ

Đạo hàm của cos 2x là số âm hai lần hàm lượng giác sin 2x, tức là, -2 sin 2x. Đạo hàm của cos 2x được ký hiệu là d(cos 2x)/dx hoặc (cos 2x)’. Để tính đạo hàm của cos 2x, các công thức và định lý lượng giác khác nhau được sử dụng cùng với một số quy tắc khác biệt. Nó có thể được tính toán bằng cách sử dụng định nghĩa của giới hạn và quy tắc chuỗi.

Đồ thị đạo hàm của hàm Cos 2x

Chúng ta biết rằng đạo hàm của hàm cos 2x là số âm của gấp đôi hàm lượng giác sin 2x, điều này ngụ ý rằng đồ thị của đạo hàm của hàm cos 2x giống với đồ thị của hàm lượng giác sin 2x với các giá trị âm ở nơi mà sin 2x có giá trị dương. Đầu tiên, chúng ta hãy xem đồ thị của cos 2x và đạo hàm của cos 2x như thế nào. Vì sin 2x là một hàm chu kỳ, đồ thị của đạo hàm của cos 2x cũng là chu kỳ và chu kỳ của nó là π.

Nguyên hàm của hàm Cos 2x

Như tên gọi của nó, nguyên hàm là quá trình nghịch đảo của việc tích phân. Nguyên hàm của hàm cos 2x không gì khác ngoài tích phân của cos 2x. Chúng ta biết rằng tích phân của cos x là sin x + C. Sử dụng công thức tích phân ∫cos(ax + b) = (1/a) sin(ax + b) + C, nguyên hàm của cos 2x là (1/2) sin 2x + C, trong đó C là hằng số tích phân. Do đó, chúng ta đã tìm được nguyên hàm của cos 2x là (1/2) sin 2x + C.

∫cos 2x = (1/2) sin 2x + C

Tính đạo hàm của Cos 2x bằng cách sử dụng Định nghĩa đạo hàm

Bây giờ, chúng ta sẽ chứng minh rằng đạo hàm của cos 2x là -2 sin 2x bằng cách sử dụng định nghĩa giới hạn, tức là định nghĩa đạo hàm bằng phương pháp đầu tiên. Để tìm đạo hàm của cos 2x, chúng ta lấy giá trị giới hạn khi x tiến đến x + h. Để đơn giản hóa, chúng ta đặt x = x + h và chúng ta muốn lấy giá trị giới hạn khi h tiến đến 0. Chúng ta sẽ sử dụng một số công thức khác biệt và lượng giác để xác định đạo hàm của cos 2x. Các công thức đó là:

cos A – cos B = -2 sin[(A + B)/2] sin[(A – B)/2]
\(f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}\)
\(\lim_{x\rightarrow 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1\)

chú ý về đạo hàm của hàm Cos 2x

Đạo hàm của cos 2x KHÔNG bằng -sin 2x. Chúng ta sử dụng quy tắc chuỗi để xác định đạo hàm của cos 2x. Đạo hàm của cos 2x cũng có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức cos 2x.

Đạo hàm của Cos 2x trong lượng giác là gì?

Đạo hàm của Cos 2x là đối của hàm lượng giác sin 2x nhân với -2, tức là -2 sin 2x.

Làm thế nào để tìm đạo hàm của Cos 2x?

Chúng ta có thể tìm đạo hàm của Cos 2x bằng cách sử dụng các phương pháp khác nhau bao gồm nguyên lý khác biệt lần đầu tiên, công thức Cos 2x và quy tắc chuỗi.