Một đa giác ngũ giác là một hình đa giác có 5 cạnh. Hình dạng 5 cạnh này có 5 cạnh thẳng và 5 góc nội, tổng số độ của chúng là 540°. Hãy cùng tìm hiểu thêm về hình dạng đa giác ngũ giác, các tính chất của nó, các đối tượng hình dạng đa giác ngũ giác và một số ví dụ về hình dạng đa giác ngũ giác trong bài viết này.
Cạnh và Góc của đa giác ngũ giác
Như đã thấy trong hình ảnh ở trên, đa giác ngũ giác có 5 cạnh và 5 góc nội. Từ tiếng Hy Lạp, ‘penta’ có nghĩa là năm và ‘gon’ có nghĩa là góc. Nếu nó là một đa giác ngũ giác đều, thì tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc nội đều là 108°. Trong trường hợp của một đa giác ngũ giác bất thường, các góc nội có độ đo khác nhau nhưng tổng của chúng là 540°.
Tính chất của đa giác ngũ giác
Các tính chất cơ bản của đa giác ngũ giác được liệt kê dưới đây để giúp xác định một đa giác là đa giác ngũ giác:
- Một đa giác ngũ giác có 5 cạnh và 5 góc.
Công thức đa giác ngũ giác
Có nhiều công thức liên quan đến đa giác ngũ giác. Dưới đây là một số công thức cơ bản:
- Tổng số đường chéo của đa giác ngũ giác: n × (n − 3) ÷ 2
- Tổng số cạnh của đa giác ngũ giác: n = 5
- Tổng số góc của đa giác ngũ giác: (n − 2) × 180° = 3 × 180° = 540°
- Độ dài một đường chéo của đa giác ngũ giác đều: a × √(5 + 2√5) ÷ 2 = a × 1.37638
Công thức của hình ngũ giác
Đường chéo của hình ngũ giác: = n × (n − 3) ÷ 2 = 5 × (5 − 3) ÷ 2 = 5
Tổng các góc trong hình ngũ giác: = 180° × (n − 2) = 180° × (5 − 2) = 540°
Mỗi góc ngoài của hình ngũ giác đều: = 360° ÷ n = 360° ÷ 5 = 72°
Mỗi góc trong của hình ngũ giác đều: = 540° ÷ n = 540° ÷ 5 = 108°
Diện tích của hình ngũ giác đều = 1/2 × Chu vi × Bán kính đường tròn nội tiếp
Chu vi của hình ngũ giác = (cạnh 1 + cạnh 2 + cạnh 3 + cạnh 4 + cạnh 5)
Góc nội và góc ngoại của đa giác ngũ giác
Tổng góc nội của một đa giác ngũ giác là 540° và tổng góc ngoại là 360°. Trong trường hợp của một đa giác ngũ giác đều, mỗi góc nội đều bằng 108° và mỗi góc ngoại bằng 72°. Điều này có thể tính bằng các công thức sau:
Góc nội của đa giác ngũ giác đều: 540° ÷ n = 540° ÷ 5 = 108°
Góc ngoại của đa giác ngũ giác đều: = 360° ÷ n = 360° ÷ 5 = 72°
Đối tượng hình ngũ giác
Có nhiều đối tượng hình ngũ giác mà chúng ta gặp trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như hình dáng của đậu bắp sau khi chúng ta cắt, một con sao biển đối xứng và nhiều hơn nữa. Hãy quan sát hình bên dưới, nó thể hiện một vài ví dụ về hình ngũ giác đều và không đều.
Những sự thú vị về hình ngũ giác
Tòa nhà Pentagon là trụ sở của Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ tại Washington DC, một ví dụ về hình dạng hình ngũ giác. Tổng thống Roosevelt quyết định cần một tòa nhà mới cho Bộ Quốc phòng trong thời kỳ Chiến tranh Thế giới thứ hai. Điều đặc biệt về hình dạng hình ngũ giác là kiến trúc sư đã chọn hình ngũ giác cho tòa nhà đó, giảm khoảng cách mà mọi người phải đi bộ từ một văn phòng đến văn phòng khác.
Ngũ giác đều và Ngũ giác không đều
Một ngũ giác có thể được phân loại thành ngũ giác đều và ngũ giác không đều dựa trên độ dài cạnh và góc của nó. Trong một ngũ giác đều, tất cả các góc trong bằng nhau và tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau. Trong một ngũ giác không đều, tất cả các góc và các cạnh có độ dài khác nhau.
Ngũ giác lồi và Ngũ giác lõm
Trong một ngũ giác lồi, tất cả các góc trong đều nhỏ hơn 180° và các đỉnh trỏ ra bên ngoài. Trong một ngũ giác lõm, một hoặc nhiều góc trong lớn hơn 180° và các đỉnh trỏ vào bên trong. Xem hình dưới đây để phân biệt giữa ngũ giác đều và ngũ giác không đều cùng với hai loại ngũ giác khác – ngũ giác lồi và ngũ giác lõm.
Khái niệm Ngũ giác trong Hình học
Một hình học hai chiều với 5 cạnh được gọi là ngũ giác. Chúng ta gọi nó là một đa giác 5 cạnh vì nó bao gồm 5 cạnh và 5 góc. Một hình dạng 5 cạnh được gọi là gì? Một hình dạng 5 cạnh được gọi là ngũ giác. Nếu tất cả năm cạnh bằng nhau thì chúng ta gọi nó là ngũ giác đều, trong khi nếu hai trong số năm cạnh khác nhau về đo lường, chúng ta gọi nó là ngũ giác không đều.
Các Đặc Điểm của Hình Ngũ Giác
Hình Ngũ Giác không phải là Hình Bình Hành
Không, hình ngũ giác không phải là hình bình hành, nó là một đa giác có 5 cạnh.
Sự Tương Đồng giữa Hình Bốn Giác và Hình Ngũ Giác
Hai hình đa giác này đều có tổng các góc ngoài bằng 360°.
Hình Ngũ Giác có các cạnh song song không?
Một hình ngũ giác đều không có các đường song song, nhưng một hình ngũ giác bất thường có thể có 1 hoặc 2 cặp đường song song.
Hình Ngũ Giác có bao nhiêu góc?
Một hình ngũ giác có năm góc nội và 5 góc ngoài tương ứng. Trong trường hợp của một hình ngũ giác đều, mỗi một góc nội đều có độ lớn là 108º và mỗi một góc ngoài đều có độ lớn là 72º.
Hình Ngũ Giác có bao nhiêu đường đối xứng?
Một hình ngũ giác đều có 5 đường đối xứng, trong khi một hình ngũ giác không đều thì không có đường đối xứng nào.
Cách tính Góc Ngoài của Hình Ngũ Giác
Mỗi góc ngoài của một hình ngũ giác đều có thể được tính bằng công thức 360 ÷ n, ở đây n = 5, vì vậy, 360 ÷ 5 = 72°. Do đó, mỗi góc ngoài của một hình ngũ giác đều là 72°.
Tổng Góc Trong của Một Đa Giác Năm Cạnh
Tổng góc trong của một đa giác năm cạnh, hay là một pentagon, luôn là 540°.
Cách tính Diện tích và Chu vi một Đa giác ngũ giác
Diện tích Đa giác ngũ giác
Diện tích của Đa giác ngũ giác đều có thể được tính bằng công thức: Diện tích = 1/2 × chu vi × đường đoạn nội tiếp. Một công thức khác được sử dụng để tính diện tích của Đa giác ngũ giác đều là: \(A = \frac{1}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}s^{2}\), trong đó ‘s’ là độ dài của một cạnh của Đa giác ngũ giác đều. Trong trường hợp của Đa giác ngũ giác không đều, diện tích có thể được tính bằng cách chia Đa giác ngũ giác thành các đa giác nhỏ hơn.
Chu vi Đa giác ngũ giác
Chu vi của Đa giác ngũ giác có thể được tính bằng cách cộng độ dài của tất cả các cạnh của Đa giác ngũ giác. Chu vi của Đa giác ngũ giác được biểu thị bằng đơn vị đo độ dài như inch, centimeter, yard, và cùng loại.