Khái niệm về phần trăm

Thuật ngữ “phần trăm” được chuyển từ từ tiếng Latinh “per centum”, có nghĩa là “trên mỗi trăm”. Phần trăm là phân số với số mẫu bằng 100. Nói cách khác, đó là mối quan hệ giữa phần và toàn vẹn, trong đó giá trị của “toàn” luôn được coi là 100. Ví dụ, nếu điểm số của một học sinh trong môn toán là 15 trên tổng số 50 thì phần trăm tương ứng có thể được tính bằng cách biểu diễn “điểm đạt được” như một phân số của “tổng số điểm” và nhân kết quả với 100. Tức là phần trăm điểm = 15 / 50 × 100 = 30%. Hãy tìm hiểu thêm về phần trăm và cách chuyển đổi chúng thành phân số và số thập phân.

Phần trăm là gì?

Phần trăm là một phân số hoặc tỷ lệ trong đó giá trị của toàn (mẫu số) luôn luôn bằng 100. Ví dụ, nếu Sam đạt được 30% điểm số trong bài kiểm tra toán của mình, điều đó có nghĩa là anh ta đạt được 30 điểm trên tổng số 100. Nó được viết dưới dạng 30/100 trong dạng phân số và 30:100 trong dạng tỷ lệ. Ở đây, “%” là ký hiệu của phần trăm và được đọc là “phần trăm” hoặc “percent”. Ký hiệu phần trăm này luôn có thể được thay thế bằng “chia cho 100” để chuyển đổi nó thành phân số hoặc số thập phân tương đương.

Các Ví dụ về Phần trăm

10% = 10/100 ( = 1/10 (hoặc) 0.1)
25% = 25/100 ( = 1/4 (hoặc) 0.25)
12.5% = 12.5/100 ( = 1/8 (hoặc) 0.125)
50% = 50/100 ( = 1/2 (hoặc) 0.5)

Cách tính Phần trăm

Tính phần trăm là tìm ra số phần trăm tương ứng với toàn bộ số liệu, theo tỷ lệ 100. Có hai cách để tính phần trăm:

Cách thay đổi mẫu số của phân số thành 100:

Trong phương pháp này, chúng ta chỉ cần tìm phân số tương đương của phân số đã cho sao cho mẫu số kết quả là 100. Sau đó, tử số chính là phần trăm. Ví dụ:

công thức tính phần trăm làm thế nào để tính phần trăm

4/25 = 4/25 × 4/4 = 16/100 = 16%

Cách sử dụng phương pháp đơn vị:

Trong phương pháp này, chúng ta chỉ cần nhân phân số với 100 để tính phần trăm. Ví dụ, phần trăm tương ứng với phân số 4/25 là:

4/25 × 100 = 400/25 = 16%

Cần lưu ý rằng phương pháp tính phần trăm đầu tiên không được khuyến khích trong những trường hợp mẫu số không phải là một thừa số của 100. Trong những trường hợp như vậy, chúng ta sử dụng phương pháp đơn vị. Hãy xem cách tính phần trăm bằng hai phương pháp nêu trên một cách chi tiết.

Tìm phần trăm khi tổng là 100

Khi chúng ta có hai hoặc nhiều giá trị cộng lại với nhau bằng 100, phần trăm của những giá trị riêng lẻ đối với giá trị tổng chính là số đó. Ví dụ, Sally mua gạch với ba màu sắc khác nhau cho nhà của cô ấy. Chi tiết mua hàng được cho trong bảng sau đây.

Màu sắc	Số lượng gạch	Tỷ lệ trên một trăm	Phân số	Phần trăm
Đỏ	35	35	35/100	35%
Vàng	39	39	39/100	39%
Xanh lá	26	26	26/100	26%

Chuyển đổi giữa phần trăm và số thập phân

Chúng ta đã biết rằng ký hiệu % luôn có thể được thay thế bằng “/100”. Các điểm sau đây nên được chú ý khi chuyển đổi phần trăm thành số thập phân và ngược lại:

Phần trăm thay đổi giữa hai số

Phần trăm thay đổi là sự thay đổi giá trị của một lượng trong một khoảng thời gian theo phần trăm. Ví dụ, tăng dân số, giảm nghèo, và còn nhiều hơn thế nữa. Chúng ta có công thức để hiển thị sự thay đổi của số lượng dưới dạng phần trăm. Có hai trường hợp có thể xảy ra trong khi tính phần trăm thay đổi và đó là:

Tính phần trăm tăng
Tính phần trăm giảm

Tính phần trăm tăng

Phần trăm tăng đề cập đến sự thay đổi phần trăm của giá trị khi nó tăng trong một khoảng thời gian. Ví dụ, tăng dân số, tăng số lượng vi khuẩn trên một bề mặt, v.v. Phần trăm tăng có thể được tính bằng cách sử dụng công thức sau:

Phần trăm tăng = (Giá trị tăng – Giá trị ban đầu) / Giá trị ban đầu × 100

Ví dụ: Giá một chiếc áo khoác tăng từ $100 lên $150. Vậy, giá đã tăng bao nhiêu phần trăm?

Giải: Phần trăm tăng = (150 – 100) / 100 × 100 = 50%.

Phần trăm giảm

Phần trăm giảm ám chỉ sự thay đổi phần trăm giá trị khi nó giảm trong một khoảng thời gian. Ví dụ: giảm lượng mưa, giảm số bệnh nhân Covid, v.v. Phần trăm giảm có thể được tính bằng công thức sau:

Phần trăm giảm = (Giá trị ban đầu – Giá trị giảm) / Giá trị ban đầu × 100

Ví dụ: Lượng mưa đã giảm từ 127 mm xuống 103 mm. Vậy phần trăm giảm tương ứng là bao nhiêu? Giải: Phần trăm giảm = (127 – 103) / 127 × 100 = 18,9% (Khoảng).

Điểm quan trọng về phần trăm:

Để tính phần trăm của một số trên tổng số, chỉ cần sử dụng công thức số / tổng số × 100.
Một sự tăng hoặc giảm bất kỳ trong bất kỳ lượng nào đều có thể được diễn tả dưới dạng phần trăm. Điều này được gọi là sự thay đổi phần trăm.
Phân số có thể được chuyển đổi thành phần trăm và ngược lại. Để chuyển đổi phân số thành phần trăm, nhân với 100. Để chuyển đổi phần trăm thành phân số, chia cho 100.
Phần trăm là có thể đảo ngược. Ví dụ: 50% của 60 bằng với 60% của 50.

Định nghĩa của phần trăm là gì?

Phần trăm được xác định là một phần hoặc số lượng cụ thể trong mỗi trăm.

Ví dụ về Phần trăm trong cuộc sống

Dưới đây là một số ví dụ về phần trăm trong cuộc sống thực:

Tỷ lệ oxy, carbon dioxide, nitơ, vv trong không khí.
Tỷ lệ pin điện thoại hoặc laptop của bạn.
Tỷ lệ điểm số của bạn trong một bài kiểm tra.
Tỷ lệ dinh dưỡng trên một gói thực phẩm.
So sánh số bệnh nhân hồi phục từ Covid giữa hai hoặc nhiều thành phố được thực hiện theo tỷ lệ phần trăm, vv.

Cách tính trung bình phần trăm

Dưới đây là các bước để tính trung bình của các phần trăm đã cho:

Chuyển đổi phần trăm thành số thập phân. Ví dụ: để tính trung bình của 30% của 50 và 20% của 80, chúng ta chuyển đổi chúng thành dạng thập phân là 0,3 và 0,2 tương ứng.
Viết số tương ứng với mỗi số thập phân. Trong trường hợp này, đó sẽ là 0,3 × 50 = 15 và 0,2 × 80 = 16 tương ứng.
Cộng các số thu được ở bước 2 với nhau. (15 + 16 = 31).
Tìm tổng số mẫu. (50 + 80 = 130).
Chia tổng số thu được ở bước 3 cho số thu được ở bước 4. Vì vậy, 31/130 = 0,24. Số thập phân này đại diện cho 24%, đó là tỷ lệ phần trăm trung bình cần tính.

Làm thế nào để trừ một phần trăm?

Để trừ một phần trăm từ một số, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

Số ban đầu – (Số ban đầu × Phần trăm giảm / 100) = Số sau khi trừ

Phần trăm có thể lớn hơn 100 không?

Có, phần trăm có thể lớn hơn 100 khi ta có một giá trị lớn hơn tổng giá trị.

Cách tính phần trăm của một số

Phần trăm của một số là giá trị của số đó trên tổng số 100. Nó được tính bằng cách sử dụng công thức (phần/ toàn) × 100. Ví dụ, trong một lớp học, có 26 nam và 24 nữ. Vậy, phần trăm nam trong lớp là 26/(26+24) × 100 = 26/50 × 100 = 52%, nghĩa là trên tổng số 100, có 52 nam.

Phần trăm thay đổi là gì?

Phần trăm thay đổi là sự thay đổi phần trăm từ giá trị cũ đến giá trị mới. Nó được tính bằng công thức sau: Phần trăm thay đổi= (sự khác biệt giữa giá trị cũ và giá trị mới / giá trị cũ) × 100%.

Cách tính phần trăm điểm số

Để tính phần trăm điểm số, ta chia điểm đó cho tổng điểm và sau đó nhân kết quả với 100. Ví dụ, nếu bạn có 90 điểm trong một bài kiểm tra trên tổng số 100 điểm, phần trăm điểm số của bạn là (90/100) × 100 = 90%.

Cách trừ một phần trăm từ một số

Để trừ đi một phần trăm từ một số, ta chỉ cần nhân số đó với phần trăm mà bạn muốn giữ lại. Ví dụ, để trừ 10% từ số 500, chỉ cần nhân 90% với 500.

Cách tính phần trăm điểm

Để tính phần trăm điểm, chỉ cần chia số điểm đạt được cho tổng số điểm và nhân phân số đó với 100. Ví dụ, nếu số điểm đạt được là 525 và tổng số điểm là 600, thì phần trăm tương ứng là 525/600 × 100 = 87,5%

Công thức chuyển đổi phần trăm sang thập phân và ngược lại

Để chuyển đổi phần trăm sang thập phân, loại bỏ ký hiệu phần trăm (%), chia nó cho 100 và viết dưới dạng thập phân của phân số thu được. Ngược lại, để chuyển đổi thập phân sang phần trăm, chỉ cần nhân chúng với 100.