căn bậc hai 23 và căn bậc hai 23, cách tìm vì dụ

Căn bậc hai của 23

Căn bậc hai 23 được viết dưới dạng √23 trong dạng căn, hoặc (23)½ hoặc (23)0.5 trong dạng số mũ. Kết quả của căn bậc hai của 23 là 4.7958315 khi làm tròn đến 7 chữ số thập phân. Đây là nghiệm dương của phương trình x^2 = 23.

Căn bậc hai của 23 trong dạng số

4.796

Căn bậc hai của 23 trong dạng số mũ

(23)1/2

Căn bậc hai của 23 trong dạng căn

√23

Cách tính căn bậc hai của 23

Chỉ có 2 cách để tính căn bậc hai của 23:

Phương pháp chia dài

Để tính căn bậc hai của 23 bằng phương pháp chia dài, thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Bắt đầu từ phía bên phải, chúng ta sẽ ghép cặp các chữ số của số 23 bằng cách đặt một đường gạch trên chúng. Chúng ta cũng ghép các số 0 trong phần thập phân thành các cặp 2 từ trái sang phải.
• Bước 2: Tìm một số, khi nhân với chính nó, sẽ cho ra một tích nhỏ hơn hoặc bằng 23. Số 4 phù hợp ở đây vì 4 bình phương bằng 16. Chia 23 cho 4 với số thương là 4, chúng ta có số dư là 7.
• Bước 3: Kéo một cặp số 0 xuống và điền vào bên cạnh số 7 để tạo thành số chia là 700.
• Bước 4: Nhân đôi số chia 4, và điền số 8 phía dưới với một chữ số trống ở bên phải của nó. Đoán chữ số lớn nhất có thể (X) để điền vào ô trống và số thương mà tích của 8X và X cho ra một giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 700. Vì 7 phù hợp với giá trị của X, chúng ta điền 7 vào số thương sau dấu phẩy. Thực hiện phép chia và viết số dư.
• Bước 5: Lặp lại quá trình này để có được số chữ số thập phân mà bạn muốn.

Tìm căn bậc hai của 23 bằng phương pháp ước lượng và xấp xỉ

Phương pháp ước lượng và xấp xỉ

Phương pháp ước lượng sẽ đưa ra một kết quả xấp xỉ và thường không chính xác hơn 1 chữ số thập phân. Tuy nhiên, nó dễ thực hiện như được thấy dưới đây.

1. Tìm một bình phương hoàn hảo nhỏ hơn và lớn hơn 23. Trong trường hợp này, 4 và 5 đều hoạt động vì bình phương của chúng lần lượt là 16 và 25.
2. Viết dưới dạng bất đẳng thức – 4 < √23 < 5 = 16 < 23 < 25
3. Nhân với 10 và viết dưới dạng căn bậc hai – √1600 < √2300 < √2500
4. Đưa về gần với bất đẳng thức – √2209 < √2300 < √2304 = 47 < 10√23 < 48 = 4.7 < √23 < 4.8
5. Lấy trung bình của giới hạn trên và dưới, ta có (4,7 + 4,8) / 2 = 4,75.

Vì vậy, chúng ta có thể ước lượng căn bậc hai của 23 ≅ 4,75.

Bạn có thể nghĩ ra một phương trình bậc hai có nghiệm là √23 không? Vì (-(√23)2 = 23, liệu chúng ta có thể nói rằng -√23 cũng là một căn bậc hai của 23 không? Ví dụ 1: Andy muốn tính độ dài cạnh của hình vuông mà anh ta đã làm trong lớp nghệ thuật. Nó có diện tích là 23 cm2.

Để tìm cạnh của hình vuông, chúng ta sẽ phải tìm căn bậc hai của 23. Căn bậc hai là √23 = 4,795. Do đó, độ dài cạnh của hình vuông là khoảng 4,8 cm.

Căn bậc hai của 23 có phải là số hữu tỉ hay vô tỉ?

Số 23 không phải là số chính phương hoàn hảo, tức không có số tự nhiên nào là căn bậc hai của 23. Hơn nữa, căn bậc hai của 23 không thể biểu diễn dưới dạng phân số p/q nào cả, do đó ta kết luận rằng căn bậc hai của 23 là một số vô tỉ.

Ví dụ 2: Matt đang cố gắng giải phương trình – x² – 529 = 0. Giúp anh ta tìm tất cả các giá trị của x

Giải phương trình:

x² – 529 = 0

x² = 529. Lấy căn bậc hai trên cả hai phía, ta có

x = ±23

Ví dụ 3: Nếu diện tích của một hình tròn là 23π in². Tìm bán kính của hình tròn.

Hãy cho ‘r’ là bán kính của hình tròn. ⇒ Diện tích của hình tròn = πr² = 23π in²

⇒ r = ±√23 in

Vì bán kính không thể âm, nên

⇒ r = √23

Căn bậc hai của 23 là 4,796. ⇒ r = 4,796 in

Tham Khảo nội dung bài viết: Square root