chuyentranphu
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
  • Hỏi Đáp
No Result
View All Result
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
  • Hỏi Đáp
No Result
View All Result
chuyentranphu
No Result
View All Result
Home Toán

Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Ngô Hương Lan by Ngô Hương Lan
Tháng Tư 30, 2023
in Toán
0

Contents

  1. Định nghĩa góc Đồng dạng
  2. Ví dụ về các góc Đồng dạng
  3. Các định lý về góc Đồng dạng
    1. Định lý góc đối
  4. Định lý về Góc Thay Phiên
  5. Định lý về Góc Bù Đối
  6. Các định lý về góc trong hình học
    1. Định lý góc đối
    2. Định lý góc Đồng dạng
    3. Định lý góc xen kẽ
  7. Dựng hai góc bằng nhau
    1. Bước 1:
    2. Bước 2:
    3. Bước 3:
    4. Bước 4:
  8. Dựng một góc bằng một góc đã cho
  9. Dựng một góc bằng một góc đã cho
    1. Bước 1:
    2. Bước 2:
    3. Bước 3:
    4. Bước 4:
    5. Bước 5:
    6. Bước 6:
  10. Mẹo và Thủ thuật Góc đồng dạng:
  11. Ý nghĩa của Góc đồng dạng
  12. Điều kiện để hai góc đồng dạng
    1. Liệu góc đồng dạng có cộng thành 180 độ?
    2. Góc vuông có đồng dạng không?
    3. Góc đồng dạng trong các đường song song
    4. Làm thế nào để biết hai góc đồng dạng?
  13. Cách tìm Góc Đồng dạng

Định nghĩa góc Đồng dạng

Góc Đồng dạng là các góc có độ đo bằng nhau. Do đó, tất cả các góc có độ đo bằng nhau sẽ được gọi là các góc Đồng dạng. Chúng ta có thể thấy chúng ở khắp mọi nơi, ví dụ như trong tam giác đều, tam giác cân hoặc khi một đường chéo cắt qua hai đường song song. Hãy tìm hiểu thêm về tính Đồng dạng của các góc cùng với cách xây dựng chúng trong bài viết này.

Trong toán học, định nghĩa của góc Đồng dạng là “các góc có độ đo bằng nhau được gọi là các góc Đồng dạng”. Nói cách khác, các góc bằng nhau là các góc Đồng dạng. Ký hiệu tương đương được ký hiệu bằng biểu tượng “≅”, vì vậy nếu chúng ta muốn biểu diễn ∠A Đồng dạng với ∠X, chúng ta sẽ viết là ∠A ≅ ∠X. Hãy xem một ví dụ về các góc Đồng dạng được cho dưới đây.

Các Góc Đồng dạng

Ví dụ về các góc Đồng dạng

Trong hình ảnh bên trên, cả hai góc đều có độ đo bằng nhau (60∘ mỗi góc). Chúng có thể hoàn toàn trùng lên nhau. Do đó, theo định nghĩa, chúng ta có thể nói rằng cả hai góc được cho là các góc Đồng dạng.

Các định lý về góc Đồng dạng

Dưới đây là danh sách các định lý về góc Đồng dạng:

  • Định lý góc đối
  • Định lý góc Đồng dạng
  • Định lý góc xen kẽ
  • Định lý góc bù Đồng dạng
  • Định lý góc phụ Đồng dạng

Hãy cùng hiểu rõ hơn về từng định lý kèm theo chứng minh của nó.

Định lý góc đối

Theo định lý góc đối, các góc đối nhau luôn Đồng dạng. Hãy xem chứng minh của nó:

Khai báo: Các góc đối nhau bằng nhau.

Chứng minh: Chứng minh khá đơn giản và dựa trên góc thẳng. Chúng ta đã biết rằng tổng các góc trên một đường thẳng là 180°. Vì vậy trong hình vẽ trên:

Tuyên bốLý do
∠1+∠2 = 180°Đôi cạnh tạo thành góc thẳng
∠1+∠4 = 180°Đôi cạnh tạo thành góc thẳng
∴ ∠1+∠2 = 180∘ = ∠1+∠4Bằng nhau
∴ ∠1+∠2 =∠1+∠4Hai vế bằng nhau
∴ ∠2 =∠4Loại bỏ ∠1 trên hai vế
∠1=∠3Tương tự, ta có thể chứng minh cho ∠1 và ∠3

Kết luận: Các góc đối nhau luôn Đồng dạng với nhau.

Định lý về Góc Thay Phiên

Khi một đường chéo cắt hai đường thẳng song song, mỗi cặp góc thay phiên nhau đều là như nhau. Tham khảo hình trên. Chúng ta có:

  • ∠1 = ∠5 (góc tương đương)
  • ∠3 = ∠5 (góc đối diện nhau)

Vì vậy, ∠1 = ∠3. Tương tự, chúng ta có thể chứng minh cho ba cặp góc thay phiên nhau còn lại.

Định lý về Góc Bù Đối

Các góc bù đối nhau là những góc có tổng bằng 180 °. Định lý này chỉ ra rằng các góc bù đối nhau là những góc đồng nhất, cho dù chúng là những góc kề nhau hay không.

Các định lý về góc trong hình học

Định lý góc đối

Định lý góc đối nói rằng các góc đối của nhau luôn bằng nhau. Hãy xem chứng minh sau đây:

  • Điều phải chứng minh: Các góc đối bằng nhau.
  • Chứng minh: Sử dụng tính chất cặp góc liền kề, ta có:

Bước 1: ∠1 + ∠2 = 180° (Tính chất cặp góc liền kề)

Bước 2: ∠1 + ∠4 = 180° (Tính chất cặp góc liền kề)

Bước 3: ∠1 + ∠2 = 180° = ∠1 + ∠4 (Cộng hai phương trình ở trên)

Bước 4: ∠1 + ∠2 = ∠1 + ∠4 (Các lượng bằng nhau với một lượng bằng nhau với nhau, do tính chất chuyển hoán)

Bước 5: ∠2 = ∠4 (Loại bỏ ∠1 ở hai vế)

Bước 6: Tương tự, ta có ∠1 = ∠3

Kết luận: Các góc đối của nhau luôn bằng nhau.

Định lý góc Đồng dạng

Định lý góc Đồng dạng nói rằng khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác, các góc có vị trí tương đương ở mỗi điểm cắt được gọi là các góc Đồng dạng của nhau. Khi một đường cắt hai đường thẳng song song, các góc Đồng dạng luôn bằng nhau. Trong hình ảnh dưới đây, ∠1 = ∠2. Đây là một tiền đề nên chúng ta không cần phải chứng minh điều này. Nó luôn được cho là đúng mà không cần chứng minh.

Định lý góc xen kẽ

Khi một đường cắt hai đường thẳng song song, mỗi cặp góc xen kẽ đều bằng nhau. Tham khảo hình ảnh trên. Ta có

Dựng hai góc bằng nhau

Hãy cùng tìm hiểu cách dựng hai góc bằng nhau theo từng bước.

Bước 1:

Vẽ hai đường ngang có độ dài phù hợp bất kỳ với sự trợ giúp của bút chì và thước kẻ hoặc thước thẳng.

Bước 2:

Lấy một cung bất kỳ trên la bàn của bạn, nhỏ hơn độ dài của đường thẳng đã vẽ ở bước đầu tiên và giữ đầu la bàn ở điểm cuối của đường thẳng. Vẽ cung tròn lấy các đường thẳng AB và PQ làm gốc mà không làm thay đổi chiều rộng của compa.

Bước 3:

Giữ đầu la bàn ở điểm D và mở rộng các chân của la bàn để vẽ một cung có độ dài phù hợp bất kỳ. Vẽ cung đó và lặp lại quy trình tương tự với cùng một cung bằng cách giữ đầu la bàn ở điểm S.

Bước 4:

Vẽ các đường nối AC và PR. Đây là cách chúng ta có hai góc bằng nhau trong hình học, ∠CAB và ∠RPQ.

Dựng một góc bằng một góc đã cho

Đến giờ, bạn đã học về cách dựng hai góc bằng nhau trong hình học bằng bất kỳ phép đo nào. Nhưng nếu cho trước một góc bất kỳ và ta phải dựng một góc bằng góc đó thì sao? Hãy tìm hiểu nó từng bước một cách khôn ngoan. Giả sử cho ta một góc ∠ABC và ta phải tạo một góc bằng nhau với ∠ABC.

Dựng một góc bằng một góc đã cho

Giả sử cho ta một góc ∠ABC và ta phải tạo một góc bằng nhau với ∠ABC. Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1:

Viết một đường ngang có số đo phù hợp bất kỳ và đặt tên là YZ.

Bước 2:

Đặt đầu compa tại điểm B trong góc đã cho và vẽ một cung bằng cách lấy BC làm gốc và gọi điểm đó là D.

Bước 3:

Với cùng chiều rộng, vẽ một đường cung bằng cách giữ đầu compa tại điểm Y và đặt tên điểm tại đường YZ là O.

Bước 4:

Giữ đầu compa tại điểm D và đo cung từ điểm D đến giao điểm của cung tại đoạn AB.

Bước 5:

Với cùng một cung, hãy giữ đầu la bàn của bạn ở điểm O và đánh dấu một vết cắt ở cung đã vẽ ở bước 3 và đặt tên cho điểm đó là X.

Bước 6:

Vẽ một đường thẳng và nối các điểm X và Y. Ở đây, chúng ta có ∠ABC ≅ ∠XYZ, thỏa mãn định nghĩa về góc bằng nhau. Đây là cách chúng ta có thể dựng một góc bằng một góc đã cho.

Mẹo và Thủ thuật Góc đồng dạng:

Các góc bằng nhau chỉ là tên gọi khác của các góc bằng nhau. Mọi góc đối đỉnh đều là các góc bằng nhau. Tất cả các góc xen kẽ và các góc tương ứng được tạo bởi giao điểm của hai đường thẳng song song và một đường ngang là các góc bằng nhau. Theo định nghĩa về các góc bằng nhau “Để hai góc bất kỳ bằng nhau thì chúng phải có cùng số đo.”

Ý nghĩa của Góc đồng dạng

Góc được gọi là đồng dạng khi chúng có cùng đo và có thể đặt lên nhau mà không có khoảng trống hoặc chồng chéo. Biểu tượng cho góc đồng dạng là ≅.

Điều kiện để hai góc đồng dạng

Chỉ có một điều kiện cần thiết để hai góc đồng dạng và đó là chúng phải có cùng đo.

Liệu góc đồng dạng có cộng thành 180 độ?

Nói chung, tất cả các góc đồng dạng không phải là các góc bù. Để các góc cộng thành 180 độ, chúng phải là các góc bù. Vì vậy, chỉ có các góc vuông là đồng dạng và bù vì chúng có cùng đo và cộng thành 180 độ.

Góc vuông có đồng dạng không?

Góc vuông luôn đồng dạng vì chúng có cùng đo. Chúng luôn đo 90°.

Góc đồng dạng trong các đường song song

Khi hai đường song song bị cắt bởi một đường chéo, chúng ta có một số góc đồng dạng là các góc Đồng dạng, góc đối, góc nội tiếp xen kẽ và góc ngoại tiếp xen kẽ.

Làm thế nào để biết hai góc đồng dạng?

Hai góc đồng dạng nếu chúng có cùng đo.

Cách tìm Góc Đồng dạng

Chúng ta có thể kiểm tra độ đo góc của các góc cho trước bằng thước đo góc để biết liệu các góc đó có đồng đẳng hay không. Các góc đồng đẳng có bằng nhau không?

Đúng, các góc đồng đẳng là các góc bằng nhau. Làm thế nào để tìm góc đồng đẳng?

Bất kỳ hai góc nào cùng đo đạc là các góc đồng đẳng. Vì vậy, để tìm các góc đồng đẳng, chúng ta chỉ cần xác định tất cả các góc bằng nhau. Khi đặt chúng lên đầu nhau, chúng hoàn toàn phù hợp mà không có khoảng trống.

Những loại góc nào luôn đồng đẳng?

Các góc đối xứng, góc xen kẽ, và góc Đồng dạng, được vẽ trên các đường song song và giao tuyến, luôn luôn là các góc đồng đẳng. Ngoài ra, các góc bù cho cùng một góc và các góc bù cho cùng một góc cũng là các góc đồng đẳng.

Theo Dõi Chuyen TRAN PHU Chuyen TRAN PHU Google News
Ngô Hương Lan

Ngô Hương Lan

Tác Giả Ngô Hương Lan là một chuyên gia viết blog cho nhiều trang web nổi tiếng tại Việt Nam. Cô đã đóng góp nhiều bài viết chất lượng về các chủ đề khác nhau như sức khỏe, giáo dục, kinh doanh và nhiều lĩnh vực khác trên các trang web

Related Posts

Tam giác góc 30-60-90 độ- Công thức, Ví dụ

Tam giác góc 30-60-90 độ- Công thức, Ví dụ

Tháng Năm 14, 2023
Phương trình đường tròn – Công thức, Ví dụ

Phương trình đường tròn – Công thức, Ví dụ

Tháng Năm 13, 2023
Hình Lục Giác – Các Cạnh và Góc của Lục Giác Đều

Hình Lục Giác – Các Cạnh và Góc của Lục Giác Đều

Tháng Năm 13, 2023
Sự khác nhau giữa giá trị trung bình và trung bình cộng

Sự khác nhau giữa giá trị trung bình và trung bình cộng

Tháng Năm 13, 2023
Căn bậc hai số 39 – bình phương 36

Căn bậc hai số 39 – bình phương 36

Tháng Năm 13, 2023
Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Giá trị của hàm số sin 2pi là bao nhiêu?

Tháng Năm 13, 2023
Next Post
Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest
Đạo Hàm Tanx, công thức, cách tính, Bài Tập

Đạo Hàm Tanx, công thức, cách tính, Bài Tập

Tháng Năm 10, 2023
Phương pháp Bình phương tối thiểu, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ

Phương pháp Bình phương tối thiểu, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ

Tháng Năm 5, 2023
Đạo hàm của Cos 2x – Công thức, Chứng minh, Ví dụ

Đạo hàm của Cos 2x – Công thức, Chứng minh, Ví dụ

Tháng Năm 7, 2023
Đa thức bậc hai – Định nghĩa, công thức, nghiệm và ví dụ

Đa thức bậc hai – Định nghĩa, công thức, nghiệm và ví dụ

Tháng Năm 11, 2023
Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Nghịch đảo của hàm sin – Công thức, Đồ thị, Ví dụ

0
Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

Các Góc Đồng dạng – Định nghĩa, Định lý, Ví dụ, Xây dựng

0
Trục đối xứng – Phương trình, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ, Parabol

Trục đối xứng – Phương trình, Công thức, Định nghĩa, Ví dụ, Parabol

0
Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

Tìm Căn Ba của 8 là bao nhiêu, cách tính công thức ví dụ

0
Hidro clorua, axit clohiđric và muối clorua

Hidro clorua, axit clohiđric và muối clorua

Tháng Sáu 10, 2023
Các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của vi sinh vật

Các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của vi sinh vật

Tháng Sáu 10, 2023
Nguyên phân: Quá trình và ý nghĩa chu kỳ tế bào

Nguyên phân: Quá trình và ý nghĩa chu kỳ tế bào

Tháng Sáu 10, 2023
Vai trò và đặc điểm của công nghiệp

Vai trò và đặc điểm của công nghiệp

Tháng Sáu 10, 2023

Trường chuyên Trần Phú là một trang web cung cấp thông tin về nhiều lĩnh vực của tin tức, truyền thông, giải trí, du lịch, thể thao và ẩm thực.

Browse by Category

  • Đại Số
  • Địa Lý
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Hoá Học
  • Hỏi Đáp
  • Sinh Học
  • Toán
  • Văn học
  • Vật Lý

Recent News

Hidro clorua, axit clohiđric và muối clorua

Hidro clorua, axit clohiđric và muối clorua

Tháng Sáu 10, 2023
Các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của vi sinh vật

Các yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của vi sinh vật

Tháng Sáu 10, 2023
  • About Us
  • Contact
  • Privacy Policy
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • Đại Số
  • Giáo Dục
  • Hình Học
  • Toán
  • Hỏi Đáp